平方公式，也称为二次方程求根公式，是解决二次方程的重要工具。它在数学中具有广泛的应用。二次方程是形如ax^2 bx c = 0的方程，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
平方公式的一般形式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。其中±表示两个解，一个为加号解，一个为减号解。这个公式是由勒让德在18世纪提出的，经过多次的推导和证明，成为数学中不可或缺的工具。
使用平方公式能够方便快速地求解二次方程的解。通过对方程进行变形，带入公式中的系数，即可得到方程的解。平方公式的出现，极大地简化了二次方程求解的过程，解决了许多实际问题。
在实际应用中，平方公式被广泛运用。例如，在物理学中，二次方程可以描述自由落体运动或弹簧振动的位移和时间关系；在经济学中，可以用来解决销售量和价格之间的关系；在工程学中，可以用来计算各种曲线的切线和斜率等等。